私自滥用公章可能涉及以下罪名：
诈骗罪：
如果行为人使用盖了章的文书去欺骗其他部门，获取不正当利益，达到立案标准的，构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：
如果私自使用的公章是国家机关的公章，这种行为可能构成此罪。根据《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
若私自使用的是公司、企业等非国家机关的公章，可能构成此罪。根据《刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
职务侵占罪：
如果公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
挪用公款罪：
国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
需要注意的是，滥用公章的行为不一定单独构成犯罪，有时可能只是作为其他犯罪行为的手段或结果。具体是否构成犯罪，以及构成何种罪名，还需根据具体案情和法律规定进行综合判断。
