银行在办理结算过程中应负的结算责任主要包括以下几个方面：
工作差错责任
银行因工作差错，如延压、误投结算凭证、误划、错解结算款项，延长结算时间，影响客户和他行资金使用的，应按存（贷）款利率计付赔偿金。
因错付发生冒领造成资金损失的，银行负责资金赔偿。
违反结算规定责任
延压、挪用、截留结算金额，影响客户和他行资金使用的，按延压结算金额每天万分之五计付赔偿金。
任意压票、退票、截留、挪用结算资金，按结算金额每天万分之七罚款。
受理无理拒付、擅自拒付退票和有款不扣拖延付款以及不扣、少扣赔偿金的，除按结算金额每天万分之五替付款单位承担赔偿金外，还要处以2000元至5000元销款。
银行签发空头银行汇票、本票和办理空头汇款，要追回垫付资金，并按垫付的金额每天千分之一罚款。
其他责任
银行签发50万元以上的银行汇票，未及时向人民银行移存资金的，按延误天数和金额每天万分之七罚款；三次以上未及时移存资金的，对其进行通报，情节严重的，应停止其向外签发银行汇票。汇票解讫划回签发地人民银行后，签发行仍未移存资金的，按票面金额5%罚款。
银行在结算制度之外规定附加条件，影响汇路畅通的，要限期纠正，并处以5000元至10000元罚款。
银行结算管理混乱，经常发生违规违纪问题，人民银行要对其发出警告，限期纠正。不顾警告，拒不纠正或屡查屡犯的，要在全辖或全国范围内通报批评，直至暂停其办理部分或全部结算业务。
综上所述，银行在结算过程中需承担的责任涵盖了工作差错、违反结算规定以及其他相关责任。这些责任旨在确保结算工作的准确性、及时性和安全性，保护客户和银行的资金安全。
