电梯长期坏时，可以采取以下措施进行投诉：
物业公司或电梯维修单位：
首先应该向物业公司或电梯维修单位投诉，因为他们是负责管理和维护电梯正常运行的责任单位。如果电梯经常出现故障，可以向他们反映情况，他们会及时派人检查和维修。
拨打电梯应急投诉电话：
我国的电梯应急投诉电话一般为12365，这是国家质检总局设置的全国电梯安全监管投诉举报电话。如果电梯经常出问题，可以拨打这个电话进行投诉，他们会及时派人处理。
房管部门物业科：
如果物业管理机构未能及时解决问题，或者业主对处理结果不满意，可以向所在地的房管部门物业科投诉。房管部门负责监督和管理物业公司的行为，有权对物业公司的行为进行监督和管理。
技术监督局特行科：
电梯质量问题可以向技术监督局投诉或者立即拨打12365热线进行举报投诉。技术监督局负责监督和管理电梯等特种设备的安全运行。
消费者协会：
如果物业公司或电梯维修单位不予解决或者态度恶劣，可以向消费者协会进行投诉。消费者协会会保护消费者的合法权益，并会协助解决问题。
住房和城乡建设部门：
有些地区的住房和城乡建设部门也可能负责小区的管理和监督，可以咨询相关部门是否可以进行投诉。
市场监督管理部门：
电梯属于特种设备，市场监督管理部门负责对特种设备的生产、经营、使用等环节进行安全监督管理。如果电梯经常坏存在安全隐患，可向其投诉要求督促物业加强对电梯的维护保养。
业主委员会：
如果小区有业主委员会，可以向业主委员会反映电梯故障的情况。业主委员会可以与物业管理公司协商，并督促其解决问题。如果物业拒不整改，业主委员会可代表业主提起诉讼。
建议首先向物业公司或电梯维修单位反映问题，如果问题无法得到解决，再考虑向相关部门投诉。同时，保留好相关证据，如维修记录、照片等，以便在投诉时提供支持。
